Μετά την κατάκτηση του πρώτου πρωταθλήματος (1960-61) η ΟΜΟΝΟΙΑ πραγματοποίησε για πρώτη φορά περιοδεία στη Βουλγαρία και τη Σοβιετική Ένωση. 

Στην πρώτη φωτογραφία πάνω αριστερά η αποστολή της ομάδας ετοιμάζεται να αναχωρήσει από το αεροδρόμιο της Πράγας, ενώ στη διπλανή φωτογραφία διακρίνεται η ΟΜΟΝΟΙΑ έξω από εστιατόριο στη Βάρνα. Στη φωτογραφία κάτω αριστερά οι ποδοσφαιριστές μας μαζί με αυτούς της Τσερνο Μόρε Βάρνας πριν από την αναμέτρηση ανάμεσα στις δύο ομάδες, ενώ στο διπλανό στιγμιότυπο οι ποδοσφαιριστές μας συγχαίρουν την Τσέρνο Μόρε.  

Οι περιοδείες που πραγματοποιούσε η ΟΜΟΝΟΙΑ εκείνη την εποχή ήταν κάτι το πρωτοποριακό για τα δεδομένα του Κυπριακού ποδοσφαίρου. Μέσα από τη συμμετοχή της σε διεθνείς φιλικούς αγώνες αποκτούσε ακόμη μεγαλύτερη φήμη και εμπειρία, ενώ προετοιμαζόταν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο για τις εγχώριες διοργανώσεις.